【高一数学函数单调性的视频讲解】高一数学：函数单调性的简单应用

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【基础知识点】

一、判断函数单调性的方法（求单调区间）：

1、直接法：对于我们熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，可直接判断它们的单调性，求出其单调区间；

2、图象法：画出函数的图象，根据其图象的上升或下降趋势判断函数的单调性；

3、定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断·

4、运算性质法：

（1)当a>0时，函数af(x)与f(x)有相同的单调性; 当a<0时，函数af(x)与f(x)有相反的单调性；

（2）当函数f(x)恒为正（或恒为负）时，f(x)与1/f(x)有相反的单调性；

（3）若f(x)非负，则f(x)与f(x)的算术平方根具有相同的单调性；

（4）若f(x)与g(x)的单调性相同，则f(x)+g(x)的单调性与f(x)、g(x)的单调性相同；

（5）若f(x)与g(x)的单调性相反，则f(x)-g(x)的单调性与f(x)的单调性相同.

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