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相似三角形的性质定理: (1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例;(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方;(5)平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似,如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似;(6)要证明△ABC∽△A B C全等要把他们的关系联系起来.相似三角形的传递性:如果△ABC∽△A¹B¹C¹,△A¹B¹C¹∽△A²B²C²,那么△ABC∽ΔA²B²C²
性质定理
1. 相似三角形对应角相等,对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
由 4 可得:相似比等于面积比的算术平方根。
5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c,即b²=ac,b叫做a,c的比例中项
7. a/b=c/d等同于ad=bc.
8. 不必是在同一平面内的三角形里。